00:00 / 00:30
ĐÃ XONG
Bài 1. Tập hợp
# Bài 1. Tập hợp
Trong đời sống, ta thường gặp những nhóm đối tượng gộp lại với nhau: bộ sưu tập tem, đàn ong trong tổ, các bạn trong tổ học tập… Toán học gọi mỗi nhóm như vậy là một *tập hợp*.
Định nghĩa
**Tập hợp.** một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng. Mỗi đối tượng trong nhóm là một *phần tử* của tập hợp đó.
Người ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa: $A$, $B$, $M$, … Nếu $x$ là phần tử của tập hợp $A$ ta viết $x \in A$ (đọc: $x$ thuộc $A$); nếu $x$ không phải phần tử của $A$ ta viết $x \notin A$.
Định nghĩa
**Hai cách mô tả một tập hợp.** **Cách 1** – liệt kê các phần tử: viết tất cả phần tử trong dấu ngoặc nhọn, cách nhau bởi dấu ";". **Cách 2** – chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử.
\[ A=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4\}\qquad\text{hoặc}\qquad A=\{x\in\mathbb{N}\mid x<5\} \]
Ví dụ minh họa
**Ví dụ.** Viết tập hợp $B$ các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách.
**Lời giải.** Liệt kê: $B=\{6;7;8;9\}$. Nêu tính chất đặc trưng: $B=\{x\in\mathbb{N}\mid 5<x<10\}$. Tập hợp $B$ có 4 phần tử; $7\in B$ còn $10\notin B$.
Lưu ý quan trọng
**Chú ý.** Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần; thứ tự liệt kê không quan trọng. Kí hiệu $\mathbb{N}$ chỉ tập hợp các số tự nhiên $0;1;2;3;\dots$