00:00 / 00:30
ĐÃ XONG
Bài 5. Phép nhân và phép chia số tự nhiên
# Bài 5. Phép nhân và phép chia số tự nhiên
Tích của hai số tự nhiên $a$ và $b$ kí hiệu $a\cdot b$ (hoặc $ab$). Phép chia có hai loại: chia hết và chia có dư.
Định nghĩa
**Tính chất của phép nhân.** giao hoán, kết hợp, nhân với số 1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
\[ ab=ba;\quad (ab)c=a(bc);\quad a\cdot 1=a;\quad a(b+c)=ab+ac \]
Ví dụ minh họa
**Ví dụ.** Tính nhanh $25\cdot 12$.
**Lời giải.** $25\cdot 12=25\cdot 4\cdot 3=100\cdot 3=300$.
Định nghĩa
**Phép chia có dư.** với $a,b\in\mathbb{N}$, $b\ne 0$, luôn có duy nhất cặp số $q$ (thương) và $r$ (số dư) sao cho $a=b\cdot q+r$ với $0\le r<b$. Khi $r=0$ ta có phép chia hết.
\[ a=b\cdot q+r\qquad (0\le r<b) \]
Ví dụ minh họa
**Ví dụ.** Thực hiện phép chia $2023:5$.
**Lời giải.** $2023=5\cdot 404+3$, vậy thương là 404 và số dư là 3.
Lưu ý quan trọng
**Chú ý.** Không có phép chia cho 0. Nếu $a\cdot b=0$ thì $a=0$ hoặc $b=0$.