00:00 / 00:30
ĐÃ XONG
Bài 6. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
# Bài 6. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Khi nhân nhiều thừa số bằng nhau, ta viết gọn bằng luỹ thừa.
Định nghĩa
**Luỹ thừa.** $a^n$ (đọc: $a$ mũ $n$) là tích của $n$ thừa số $a$, với $n\ne 0$. $a$ gọi là *cơ số*, $n$ gọi là *số mũ*.
\[ a^n=\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{n\text{ thừa số}}\quad(n\ne 0);\qquad a^1=a;\qquad a^2\text{ đọc là }a\text{ bình phương} \]
Ví dụ minh họa
**Ví dụ.** Viết gọn $7\cdot 7\cdot 7\cdot 7$ và tính $2^5$.
**Lời giải.** $7\cdot 7\cdot 7\cdot 7=7^4$. $2^5=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32$.
Định nghĩa
**Nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số.** khi nhân, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ; khi chia (cơ số khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n};\qquad a^m:a^n=a^{m-n}\ (a\ne 0,\ m\ge n) \]
Ví dụ minh họa
**Ví dụ.** Viết kết quả dưới dạng một luỹ thừa: $3^4\cdot 3^3$ và $5^8:5^5$.
**Lời giải.** $3^4\cdot 3^3=3^{7}$; $5^8:5^5=5^{3}=125$.
Lưu ý quan trọng
**Chú ý.** Quy ước $a^0=1$ với $a\ne 0$. Luỹ thừa của 10: $10^n$ là số gồm chữ số 1 theo sau bởi $n$ chữ số 0.